Por considerarlo de interés, se desarrolla en este trabajo, la forma de calcular la geometría del perfil de corte en zigzag de hojas y tiras de hojalata destinadas a la fabricación de fondos.

INTRODUCCIÓN

La necesidad de reducción de costos, ha ido poco a poco implantando, en la segunda mitad del siglo pasado, el imperativo de aprovechar al máximo, la superficie del metal dedicada a la fabricación de tapas y fondos. Para ello, se introdujo primeramente el corte en zig-zag en las bandas para prensa, y con posterioridad, la misma técnica en el corte de hojas a partir de bobinas.

En este trabajo se pretende exponer las nociones básicas para el cálculo de la silueta, o perfil, de estos cortes en zig-zag. En lengua española, para designar este tipo de cizallado, se ha generalizado el uso de la palabra inglesa de corte en “scroll”. Por ello, emplearemos dicho término a partir de ahora. Llamaremos corte en scroll primario, al realizado en las líneas de troceado de bobinas, y corte en scroll secundario al hecho sobre cizallas para la preparación de tiras o bandas para prensas.

Aunque se emplea a veces tiras para troqueles simples – de un solo punzón – y que por tanto solo contienen una hilera de fondos, el caso más usual es el que se destina a troqueles dobles, es decir bandas de doble hilera.  Por tanto este estudio se centrará en este último tipo.

PARÁMETROS INICIALES

Para iniciar el cálculo, tenemos que conocer previamente algunos datos. Estos son:

–         D = El diámetro de corte del material necesario para troquelar la tapa. Se debe previamente haber calculado y verificado prácticamente el mismo.

–         N1 = Numero de cortes que se quieren obtener por banda. Nos vendrá limitado por:

              – el paso máximo/mínimo de corte de la línea de troceado de bobinas.

              – la anchura máxima/mínima de hoja admitida por la cizalla scroll.

              – la longitud máxima/mínima de tira que admita la prensa.

     Estos datos estarán indicados en los manuales de las maquinas.

–         N2 = Numero de bandas que deseamos conseguir por hoja. Estará limitado por:

– el ancho máximo/minino de bobina que admite la línea de corte.

– la longitud máxima/mínima de hoja que admita la cizalla scroll.

–         F1 = Recorte mínimo entre cortes.

–         F2 = Recorte entre corte y borde lateral de la banda

–         F3 = Recorte entre corte y extremo de la banda

–         F4 = Recorte entre corte y borde de almena

El valor de estos recortes esta ligado a  la precisión de trabajo de la prensa y la calidad del troquel.

En la figura nº 1 aparecen indicados estos parámetros iniciales, para su mejor identificación están enmarcados en rectángulos.

Vayamos poniendo un ejemplo para mejor seguir el cálculo,

Supongamos los siguientes valores para una cierta tapa:

D = 92 mm.

N1 =18 ( 2 hileras de 9)

N2 = 5

F1 = 1,1 mm entre cortes contiguos

F2 =  1,8 mm entre corte y borde lateral de banda

F3 =  0.8 mm entre corte y extremo de banda

F4 =  2.25 mm entre corte y borde de almena

Ver figura nº 1 mas abajo. En la misma hemos representado por letras las diferentes cotas que definen los distintos parámetros del esquema de corte.

También hemos marcado con dos flechas, los sentidos de avance del material en las operaciones de corte de bobina, y corte en cizalla scroll. Desarrollaremos ahora el cálculo de las diferentes cotas.

1º.- Distancia entre dos cortes:   a = D + F1           ( a = 92 + 1.1 = 93.1 )

Este valor a se corresponde con paso de avance  en la prensa.

2º.- Longitud de corte en bobina:  b = a x (N1/2  – 1) + D + 2F1 

                     ( b = 93.1 x 18/2 – 1) + 92 + 2 x 0.8  = 838.4 )

Es el paso de avance en la línea de corte de bobinas

3º.- Profundidad de almena en scroll primario: c = a/2 – F3 + F4 

                     ( c = 93.1/2 – 0.8 + 2.25 = 48  )

4º.- Longitud de hoja:  h = b + c                 ( h = 838.4 + 48 =  886.4 )

5º.- Distancia entre líneas centro hileras de misma banda:

k = a/2 x 1/ tg30º

                    k = 93.1 /2 x 1/ 0.57733 = 80.624

6º.- Ancho de banda : m = 2F2 + D + k     ( m = 2 x 1.8 + 92 + 80.624 =176.224 )

7º.-Distancia entre líneas centro hileras contiguas de dos bandas:  

p =  V (2F1 + D)(2F1 +D) – (F1/2 + D/2) (F1/2 + D/2)

p = V  (2 x 1.1 + 92 ) (2 x 1.1 + 92 ) – (1.1/2 + 92/2) (1.1/2 + 92/2)   = 81.894

8º.- Altura de almena en scroll secundario:   q = D + 2F2 – p

( q = 92 + 2 x 1.8  –  81.894 = 13.706 )

9º.- Paso de corte en cizalla scroll:   s = m – q     ( s = 176.224 -13.706 = 162.518 )

10º.- Ancho neto de hoja (sin recorte):   t = ( N2 – 1 ) s + m

t  = (5 -1 ) x 162.518 + 176.224 = 826.296

11º.- Ancho de hoja mínimo (Ancho de bobina) :  u = t + recorte mínimo 

(  u = 826.296 + 2 = 828.296 )

Esta cifra se redondea por exceso, por tanto seria 829 mm el ancho de bobina necesario

12º.- Distancia entre centros de punzones en troquel de tapas.

v = V ( a + D/2 +F1/2) x ( a + D/2 +F1/2) + k x k

v  = V ( 93.1 + 92/2 + 1.1/2 ) x ( 93.1 + 92/2 + 1.1/2 ) +  80.624 x 80.624  = 161.252

13º.- Distancia entre almenas extremas:  z1 = t – m

( z1 =  826.296 -176.224 = 650.072)

14º.-     z2 = k           ( z2 = 80.624 )

15º.-     z3 = t –z1 –z2                  ( z3 = 826.296 – 650.072 – 80.624 = 95.6 )

Hasta aquí las medidas principales de la hoja. Entramos ahora en la definición de las medidas detalladas de los perfiles de las almenas de los scroll primario y secundario. Para ello seguiremos las acotaciones definidas en la figura nº 2.

Parámetros básicos:

-A) El ángulo de la pendiente en las almenas, tanto de scroll primario como secundario, es de 30º.

-B) El desplazamiento del inicio de corte del scroll secundario, con relación al vértice de la almena del primario, es 0.7 mmm. Así se asegura que el corte será limpio, no produciéndose  espinas en los bordes.

-C) Para facilitar el mismo efecto anterior, la pendiente de la almena del scroll primario, coincidente con el corte del secundario, tiene una pendiente compuesta, con dos inclinaciones 5º y 30º. Ver detalle de figura nº 2

Figura nº 2

16º.-  Longitud pendiente de la almena del scroll secundario:    w  = q /tg 30º

(w  = 13.706 /0.57733 = 23.74 )

17º.  Longitud de la base de la almena del scroll secundario:   x  =  ( a – 2w )/2

 (x  =  (93.1 – 2 x  23.74)/2 = 22.81)

18º.- a1 = k –  D/2  – F2          ( a1 = 80.624 – 92/2 – 1.8  = 32.824 )

19º.- b1 =  k – 2 a1                  ( b1 = 80.624 – 2 x 32.824 = 14.976 )

20º.- c1 = b1/ tg30º                ( c1 =  14.976/0.5773 = 25.94 )

21º.- h1 = ( c – c1 )/2              h1 =  ( 48 – 25.94 )/2 = 11.03

22º.- k1 =  p – D/2  –  F2 +  0.7      ( k1 =  81.894 – 46 – 1.8 + 0.7 = 34.794 )

23º.- m1 = p – 2k1                 ( m1 =  81.894 – 2 x 34.794 = 12.306 )

24º  y 25º.- Para el cálculo de las cotas p1 y q1 nos fijaremos en la figura nº 3.

En ella se cumple la siguiente ecuación:

c = 2p1  +  q1

m1 =  2B  + A,            B  =  p1 x  tg 5º ,            A =   q1  x   tg 30º

Por tanto           m1 = 2p1 x tg5º  +  q1 x tg30º  = 0.176 p1  +  0.5773 q1

Por tanto la ecuación de dos incógnitas queda planteada así:

c  =  2p1  +  q1

         m1 = 0.176p1  + 0.5773 q1

pero como c y m1 son valores ya conocidos, tendríamos:

2p1  + q1  =  48

0.176p1  +  0.5773 q1  =  12.306

si resolvemos esta expresión nos da los valores siguientes:

p1  =  15.741                   ql   =  16.518

26º.-  Calculo de cota  y:

En la figura nº 2 se cumple que:

c  +  y  +  w  –  p1  =  w  +  x  +  w,   simplificando:

c  +  y  –  p1  =  w  +  x,  de donde:

y  =  w  +  x  + p1  –  c

                            y = 23.74 + 22.81 + 15.741  – 48 = 14.291

27º.- s1 = k1 + a1          ( s1 = 34.794 + 32.824 = 67.618 )

28º.- f1 = m1 + s1 + b1  ( f1 =  12.306 + 67.618 + 14.976 = 94.9 )

29º.- f6   Para calcular este recorte, nos apoyaremos en la figura nº 4. En ella se cumple:

1º)   y = D/2 + F3 + F4 – F/2

y = 92/2 +  0.8 + 2.25  – 1.1/2 = 48.5

2º)   x =  V  k*k  +  y*y

x =   V  80.624×80.624  + 48.5×48.5  = 94.087

3º)  f6 = ( x  –  D )/ 2

               f6 =  (94.087 – 92 ) / 2 = 1.0435

Figura nº 4

30º.- f7 . Por un razonamiento análogo al anterior tendríamos:

1º)   x´ =  V  p*p +  y*y

x´ =   V  81.894×81.894+ 48.5×48.5  = 95.178

3º)  f7 = ( x´  –  D )/ 2

               f6 =  (95.178– 92 ) / 2 = 1.589

Es posible preparar o conseguir un pequeño programa informático para el calculo de todos estos valores, sin necesidad de operar a mano.

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